Matematičke metode u bioprocesnom inženjerstvu

ECTS bodovi:
3

Studij:
doktorski

Opis predmeta

Poznavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, te analitičkih i numeričkih metoda njihova rješavanja. Posebice, poznavanje paraboličkih (difuznih) parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Dobivanje rješenja početno-rubnih problema korištenjem Wolframove Mathematica-e.

Klasifikacija parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Osnovni primjeri. Analitičke metode: separacija varijabli, Fourierov razvoj. Stabilnost i dobro postavljeni problemi. Višedimenzionalna difuzna parcijalna diferencijalna jednadžba. Pravokutne, cilindrične, sferne koordinate. Besselove funkcije. Sheme konačnih razlika. Konvergencija, konzistentnost, stabilnost shema konačnih razlika.

Nastava

Oblici provođenja nastave:   Sati
predavanja 10
seminari 10
vježbe 10

Literatura

Red.

br.

Naziv
1. J. C. Strikwerda, Finite Difference Schemes and PDE, Chapman&Hall, 1989.
2. G. A. Sod, Numerical Methods in Fluid Dynamics, Cambridge University Press, 1985.
3. B. M. Young, R. T. Gregory, A Survey of Numerical Mathematics, Addison-Wesley Publishing Company, Reading Massachusets, 1973.
4. I. Aganović, K. Veselić, Linearne diferencijalne jednadžbe; Uvod u rubne probleme, Matematički odjel Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu, 1992.
5. A. Bronwell, Advanced Mathematics in Physics and Engineering, McGraw-Hill Book Company, New York, 1953.

Dopunska literatura

Red.

br.

Naziv
1. M. R. Spiegel, Advanced Mathematics for Engineers and Scientists, Schaum's Outline Series in Mathematics, McGraw-Hill Book Company, 1971.
2. F. Ayres , Jr., Differential and Integral CALCULUS , Shaum's Outline Series, McGraW-Hill Book Company, New York, 1964.
3. F. Ayres , Jr., Differential and Integral CALCULUS , Shaum's Outline Series, McGraW-Hill Book Company, New York, 1964.
4. B. Richard, Schaum's Outline of Differential Equations, McGraw-Hill Book Company, 2003.